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2012年10月07日 (18:11)

余裕のあるとき、四元数(しげんすう)と無双PS原理を噛み合わせてみたい

画像は以下を見られたい。
http://ameblo.jp/neomanichaeism/entry-11371373531.html

余裕のあるとき、四元数(しげんすう)と無双PS原理を噛み合わせてみたい。

テーマ:無双PS原理

以下のように、生成門氏のブログに記述があった。
 余裕のあるとき、四元数(しげんすう)と無双PS原理を噛み合わせてみたい。


チンパンジーはジンバルロックに陥ったのか? (0)

「単純なガウス平面の立体化とオイラー定理の適用は認識の錯誤 (gimbal lock)に陥る。」
http://blog.kaisetsu.org/?eid=813641  
このような認識の錯誤(gimbal lock)から逃れる簡素で安全で適確な方法がハミルトンを用いることである。
 海舌(明日野)の プラトニック シナジーの三角錐に於ける
i: index
j:symbol
k:initial

i,j,kは、ハミルトンの三虚数である。
 次のオイラー定理の適用による認識の錯誤(gimbal lock)の状況説明ビデオを御参照。
 ハミルトン空間は、オイラー空間とは、全く異なる空間様式であり、両者の関係は不連続である。
 また、ガウス平面に於ける第4象限は、所謂、三角形、三角錐分析に於いては非存在である。

参考:

四元数数の単位の積を四次元空間の 90°-回転として視覚的に表現したもの。ij = k, ji = -k, ij = -ji

四元数 - Wikipedia
ja.wikipedia.org/wiki/四元数 - キャッシュ 類似ページ
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数学における四元数(しげんすう、英: quaternion; クォータニオン)は複素数を拡張した数体系である。四元数についての最初の記述は、1843年にアイルランドの数学者ウィリアム・ローワン・ハミルトンによってなされ、三次元空間の力学に応用された。四元数の ...
概要 - 定義 - 基底の代数構造 - 実数体上の構造

Quaternion - Wikipedia, the free encyclopedia
en.wikipedia.org/wiki/Quaternion - キャッシュ 類似ページ - このページを訳す
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In mathematics, the quaternions are a number system that extends the complex numbers. They were first described by Irish mathematician William Rowan Hamilton in 1843 and applied to mechanics in three-dimensional space. A feature of ...

四元数 [物理のかぎしっぽ]
hooktail.sub.jp › 物理数学 - キャッシュ 類似ページ
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2006年12月5日 – しかし,残念ながら3次元以上の一点を表すような数を美しく定義することは出来ません. それでも,乗法の交換則を犠牲にすればなんとか四元数というものを定義することが出来ます. 高校や大学でも四元数の話を少し習うかもしれませんが, ...

四元数で3次元の回転を計算する方法 (ソースコード付き)
www015.upp.so-net.ne.jp/notgeld/quaternion.html - キャッシュ 類似ページ
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2003年11月25日 – 四元数・クォータニオンによる3次元回転の原理解説。ソースコード付き.

四元数の数学的意味(画像処理)
ufcpp.net › 総合 目次 › 画像処理 - キャッシュ 類似ページ
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四元数の数学的な側面について説明します。 ... 画像処理(主に 3D CG)の分野では、とりあえず、 「四元数とは、回転の軸と角度を表わすために使うデータの形式」 とだけ覚えておけば OK ... ちなみに、 「ハミルトンの四元数体」 の内容の焼き直しだったりします。

四元数 複素数のそのまた上
www.sist.ac.jp/cs/tanaka/Hamilton4number.html - キャッシュ 類似ページ
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さて、複素数を係数とする方程式を解いても、答えは複素数しか出てきません。複素数の世界で何でもまにあっているのです。ですから、私たちは普通は複素数の世界で不便は感じません。ところが複素数よりさらに先に四元数というものがあります。複素数は1 と ...

四元数(クォータニオン)でモデルを回転
www.arakin.dyndns.org/gl_torusquat.php - キャッシュ 類似ページ
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なかなかGLSLのサンプルに到達できないのですが、GLSLの前に、モデルをグリグリ動かすことはやっておいた方がいいと思い、四元数(クォータニオン)でモデルを回転するサンプルを作成しました。クォータニオンについては、ネット上にいろいろ解説がでており、 ...


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